次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 0.3x + 0.4y = 0.2 \\ 0.5x - 0.6y = 1.6 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 0.3x + 0.4y = 0.2 \\ 0.5x - 0.6y = 1.6 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の各方程式に10を掛けて、係数を整数にします。

$\begin{cases} 3x + 4y = 2 \\ 5x - 6y = 16 \end{cases}$

次に、一方の変数を消去するために、一方の式を適当な数で乗算し、もう一方の式に加えます。

最初の式を3倍、2番目の式を2倍します。

$\begin{cases} 9x + 12y = 6 \\ 10x - 12y = 32 \end{cases}$

2つの式を足し合わせると、$y$が消えます。

$9x + 12y + 10x - 12y = 6 + 32$

$19x = 38$

$x = \frac{38}{19}$

$x = 2$

$x = 2$を最初の式に代入します。

$3(2) + 4y = 2$

$6 + 4y = 2$

$4y = 2 - 6$

$4y = -4$

$y = -1$

3. 最終的な答え

$x = 2, y = -1$