与えられた連立方程式を解く問題です。 (3) $\begin{cases} 0.7x - 0.4y = 2 \\ 0.06x - 0.05y = 0.03 \end{cases}$ ## 解き方の手順 この連立方程式を解くために、加減法を使用します。 1. まず、2つ目の式を100倍して、小数をなくします。 $0.06x - 0.05y = 0.03 \Rightarrow 6x - 5y = 3$ これで連立方程式は次のようになります。 $\begin{cases} 0.7x - 0.4y = 2 \\ 6x - 5y = 3 \end{cases}$

## 問題 1

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

(3) $\begin{cases} 0.7x - 0.4y = 2 \\ 0.06x - 0.05y = 0.03 \end{cases}$

## 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。

1. まず、2つ目の式を100倍して、小数をなくします。

$0.06x - 0.05y = 0.03 \Rightarrow 6x - 5y = 3$

これで連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 0.7x - 0.4y = 2 \\ 6x - 5y = 3 \end{cases}$

2. 1つ目の式を10倍して小数をなくします。

$0.7x - 0.4y = 2 \Rightarrow 7x - 4y = 20$

これで連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 7x - 4y = 20 \\ 6x - 5y = 3 \end{cases}$

3. 1つ目の式を5倍、2つ目の式を4倍して、$y$の係数を揃えます。

$7x - 4y = 20 \Rightarrow 35x - 20y = 100$

$6x - 5y = 3 \Rightarrow 24x - 20y = 12$

これで連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 35x - 20y = 100 \\ 24x - 20y = 12 \end{cases}$

4. 1つ目の式から2つ目の式を引いて、$y$を消去します。

$(35x - 20y) - (24x - 20y) = 100 - 12$

$11x = 88$

5. $x$について解きます。

$x = \frac{88}{11} = 8$

6. $x = 8$ を2つ目の式に代入して、$y$について解きます。

$6x - 5y = 3 \Rightarrow 6(8) - 5y = 3$

$48 - 5y = 3$

$-5y = 3 - 48$

$-5y = -45$

$y = \frac{-45}{-5} = 9$

## 最終的な答え

$x = 8$

$y = 9$