与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} y = 2x + 3 \\ 3x - 7y = 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} y = 2x + 3 \\ 3x - 7y = 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を使用します。

一つ目の式 $y = 2x + 3$ を二つ目の式 $3x - 7y = 1$ に代入します。

$3x - 7(2x + 3) = 1$

括弧を展開します。

$3x - 14x - 21 = 1$

$x$の項をまとめます。

$-11x - 21 = 1$

$-21$を右辺に移項します。

$-11x = 1 + 21$

$-11x = 22$

両辺を$-11$で割ります。

$x = \frac{22}{-11}$

$x = -2$

$x = -2$ を一つ目の式 $y = 2x + 3$ に代入して、$y$の値を求めます。

$y = 2(-2) + 3$

$y = -4 + 3$

$y = -1$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = -1$