## 数学の問題

## 数学の問題

以下の3つの式を展開する問題です。

(7) $(1-3x)(1+3x)$

(8) $(4x+3y)^2$

(9) $(x+2y)(x+3y)$

## 解き方の手順

(7) $(1-3x)(1+3x)$

これは、$A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$ の公式を利用します。

$A = 1$、 $B = 3x$ と考えると、

$(1-3x)(1+3x) = 1^2 - (3x)^2$

$= 1 - 9x^2$

(8) $(4x+3y)^2$

これは、$(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ の公式を利用します。

$A = 4x$、$B = 3y$ と考えると、

$(4x+3y)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(3y) + (3y)^2$

$= 16x^2 + 24xy + 9y^2$

(9) $(x+2y)(x+3y)$

これは分配法則を用いて展開します。

$(x+2y)(x+3y) = x(x+3y) + 2y(x+3y)$

$= x^2 + 3xy + 2xy + 6y^2$

$= x^2 + 5xy + 6y^2$

## 最終的な答え

(7) $1 - 9x^2$

(8) $16x^2 + 24xy + 9y^2$

(9) $x^2 + 5xy + 6y^2$