与えられた数 (1) 96 と (2) 360 それぞれの正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数 (1) 96 と (2) 360 それぞれの正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

ある数 $n$ の正の約数の個数を求めるには、まず $n$ を素因数分解します。

$n = p_1^{e_1} p_2^{e_2} \dots p_k^{e_k}$ （ここで $p_i$ は素数、$e_i$ は正の整数）と表されたとき、

$n$ の正の約数の個数は $(e_1+1)(e_2+1) \dots (e_k+1)$ で計算できます。

(1) 96 の場合：

96を素因数分解します。

$96 = 2^5 \times 3^1$

よって、96 の正の約数の個数は $(5+1)(1+1) = 6 \times 2 = 12$ 個です。

(2) 360 の場合：

360を素因数分解します。

$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1$

よって、360 の正の約数の個数は $(3+1)(2+1)(1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24$ 個です。

3. 最終的な答え

(1) 96 の正の約数の個数は 12 個

(2) 360 の正の約数の個数は 24 個