## 7. 問題の内容

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7. 問題の内容

ある町の人口は5373人でした。昨年の調査と比べると、男子は2%減少し、女子は4%増加し、合計で48人増えました。昨年の男子と女子の人口をそれぞれ求めます。

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8. 解き方の手順

1. 昨年の男子の人口を $x$ 人、女子の人口を $y$ 人とおきます。

2. 昨年の人口の合計に関する式を立てます。

$x + y = 5373 - 48$

$x + y = 5325$

3. 今年の人口の変化に関する式を立てます。男子は2%減少し、女子は4%増加し、合計で48人増えたので、次のようになります。

$-0.02x + 0.04y = 48$

4. 連立方程式を解きます。まず、2番目の式を100倍して、係数を整数にします。

$-2x + 4y = 4800$

5. 次に、最初の式から $x = 5325 - y$ を得て、これを2番目の式に代入します。

$-2(5325 - y) + 4y = 4800$

$-10650 + 2y + 4y = 4800$

$6y = 15450$

$y = 2575$

6. $x$ を求めます。

$x = 5325 - y = 5325 - 2575 = 2750$

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9. 最終的な答え

昨年の男子の人口は2750人、女子の人口は2575人です。