与えられた複数の数式を計算し、簡略化してください。

はい、承知いたしました。それでは、問題の解答を作成します。

1. 問題の内容

与えられた複数の数式を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

(1) $3x - 5y - 6x + y$

* 同類項をまとめる：$3x - 6x - 5y + y$

* 計算する：$-3x - 4y$

(2) $-y^2 + 9y - 4y - 4y^2$

* 同類項をまとめる：$-y^2 - 4y^2 + 9y - 4y$

* 計算する：$-5y^2 + 5y$

(3) $(2a - b) + (13a - 3b)$

* 括弧を外す：$2a - b + 13a - 3b$

* 同類項をまとめる：$2a + 13a - b - 3b$

* 計算する：$15a - 4b$

(4) $(26x - 42y) - (27x - 21y)$

* 括弧を外す：$26x - 42y - 27x + 21y$

* 同類項をまとめる：$26x - 27x - 42y + 21y$

* 計算する：$-x - 21y$

(5) $8(x + 3y) + 2(-7x + 10y)$

* 分配法則：$8x + 24y - 14x + 20y$

* 同類項をまとめる：$8x - 14x + 24y + 20y$

* 計算する：$-6x + 44y$

(6) $12(2m - 4n) - 14(m - 2n - 1)$

* 分配法則：$24m - 48n - 14m + 28n + 14$

* 同類項をまとめる：$24m - 14m - 48n + 28n + 14$

* 計算する：$10m - 20n + 14$

(7) $(1.6a^2 + 2a) - 0.3(a - 8a^2)$

* 分配法則：$1.6a^2 + 2a - 0.3a + 2.4a^2$

* 同類項をまとめる：$1.6a^2 + 2.4a^2 + 2a - 0.3a$

* 計算する：$4a^2 + 1.7a$

(8) $\frac{2}{3}(6x - 3y) + \frac{1}{9}(6x - 9y)$

* 分配法則：$4x - 2y + \frac{2}{3}x - y$

* 同類項をまとめる：$4x + \frac{2}{3}x - 2y - y$

* 計算する：$\frac{14}{3}x - 3y$

(9) $\frac{3a + 2b}{4} - \frac{a - 7b}{6}$

* 通分する：$\frac{3(3a + 2b)}{12} - \frac{2(a - 7b)}{12}$

* 分子を計算する：$\frac{9a + 6b - 2a + 14b}{12}$

* 同類項をまとめる：$\frac{7a + 20b}{12}$

(10) $(-5m) \times 10n$

* 計算する: $-50mn$

(11) $-18ab \div 2a$

* 計算する: $-9b$

(12) $5xy \times (-42y) \div (-3x)$

* 計算する: $\frac{5xy \times (-42y)}{-3x} = \frac{-210xy^2}{-3x} = 70y^2$

(13) $-\frac{a^2x}{8} \div (-\frac{3}{56}ax^2) \div (-\frac{7}{x})$

* 計算する: $-\frac{a^2x}{8} \times (-\frac{56}{3ax^2}) \times (-\frac{x}{7}) = -\frac{a^2x \times 56 \times x}{8 \times 3ax^2 \times 7} = -\frac{56a^2x^2}{168ax^2} = -\frac{a}{3}$

(14) $3y \times (-2x)^3$

* 計算する: $3y \times (-8x^3) = -24x^3y$

3. 最終的な答え

(1) $-3x - 4y$

(2) $-5y^2 + 5y$

(3) $15a - 4b$

(4) $-x - 21y$

(5) $-6x + 44y$

(6) $10m - 20n + 14$

(7) $4a^2 + 1.7a$

(8) $\frac{14}{3}x - 3y$

(9) $\frac{7a + 20b}{12}$

(10) $-50mn$

(11) $-9b$

(12) $70y^2$

(13) $-\frac{a}{3}$

(14) $-24x^3y$