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与えられた式 $3\sqrt{3} - \frac{6}{\sqrt{3}}$ を計算し、簡略化してください。

代数学平方根有理化式の計算簡略化
2025/8/2

1. 問題の内容

与えられた式 33−633\sqrt{3} - \frac{6}{\sqrt{3}} を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、分数の分母を有理化します。63\frac{6}{\sqrt{3}} に 33\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} をかけます。
63⋅33=633\frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3}
次に、得られた分数を簡略化します。
633=23\frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}
そして、元の式に代入します。
33−233\sqrt{3} - 2\sqrt{3}
最後に、同類項をまとめます。
(3−2)3=13=3(3-2)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}

3. 最終的な答え

3\sqrt{3}

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