問題文は、 $x = \frac{5}{14}$、 $y = -\frac{1}{4}$のとき、 $-\frac{12}{x} \div \frac{xy}{7} \times (-\frac{x^3y^2}{3})$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題文は、 $x = \frac{5}{14}$、 $y = -\frac{1}{4}$のとき、 $-\frac{12}{x} \div \frac{xy}{7} \times (-\frac{x^3y^2}{3})$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$-\frac{12}{x} \div \frac{xy}{7} \times (-\frac{x^3y^2}{3}) = -\frac{12}{x} \times \frac{7}{xy} \times (-\frac{x^3y^2}{3})$

$= \frac{12 \times 7 \times x^3y^2}{x \times xy \times 3}$

$= \frac{12 \times 7 \times x^2y}{3}$

$= 4 \times 7 \times x^2y = 28x^2y$

次に、$x = \frac{5}{14}$、 $y = -\frac{1}{4}$を代入します。

$28x^2y = 28 \times (\frac{5}{14})^2 \times (-\frac{1}{4})$

$= 28 \times \frac{25}{196} \times (-\frac{1}{4})$

$= 28 \times \frac{25}{196} \times (-\frac{1}{4})$

$= \frac{28 \times 25 \times (-1)}{196 \times 4}$

$= \frac{-700}{784}$

$= -\frac{25}{28}$

3. 最終的な答え

$-\frac{25}{28}$