A市からB市まで100kmの道のりを自動車で行く。高速道路の速さは時速80km、それ以外の道路の速さは時速30kmで、合計2時間で到着した。高速道路の道のりをx km、それ以外の道路の道のりをy kmとして、連立方程式を作り、高速道路の道のりxを求める。

1. 問題の内容

A市からB市まで100kmの道のりを自動車で行く。高速道路の速さは時速80km、それ以外の道路の速さは時速30kmで、合計2時間で到着した。高速道路の道のりをx km、それ以外の道路の道のりをy kmとして、連立方程式を作り、高速道路の道のりxを求める。

2. 解き方の手順

問題文から以下の2つの式を立てることができる。

* 道のりの関係: $x + y = 100$

* 時間の関係: $\frac{x}{80} + \frac{y}{30} = 2$

まず、一つ目の式からyについて解く:

$y = 100 - x$

次に、この式を二つ目の式に代入する:

$\frac{x}{80} + \frac{100 - x}{30} = 2$

分母を払うために、両辺に240をかける:

$3x + 8(100 - x) = 480$

$3x + 800 - 8x = 480$

$-5x = -320$

$x = 64$

3. 最終的な答え

高速道路の道のりは64km。