整式 $2x^2 + y^2 + 3x - 2y + xy + 4$ を $x$ について降べきの順に整理した結果を、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

整式 $2x^2 + y^2 + 3x - 2y + xy + 4$ を $x$ について降べきの順に整理した結果を、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

与えられた整式 $2x^2 + y^2 + 3x - 2y + xy + 4$ を $x$ に関して整理します。

まず、$x$ を含む項と含まない項に分けます。

$2x^2 + (3x + xy) + (y^2 - 2y + 4)$

次に、$x$ を含む項を $x$ でくくります。

$2x^2 + (3 + y)x + (y^2 - 2y + 4)$

これにより、$x$ の降べきの順に整理された式が得られます。

3. 最終的な答え

選択肢の中から、$2x^2 + (y+3)x + y^2 - 2y + 4$ と一致するものを探すと、選択肢②が該当します。

答え：②