二次式 $3x^2 + 4x - 15$ を因数分解し、$(x + \text{テ})( \text{ト} x - \text{ナ})$ の形にする問題です。

1. 問題の内容

二次式 $3x^2 + 4x - 15$ を因数分解し、$(x + \text{テ})( \text{ト} x - \text{ナ})$ の形にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、$3x^2 + 4x - 15$ を因数分解します。

たすき掛けを使って因数分解を試みます。

$3x^2$ の係数である3を $3 \times 1$ と分解し、-15を $5 \times -3$ と分解します。

たすき掛けを行うと、

```

3 5 -> 5

1 -3 -> -9

```

この組み合わせでは、 $5 + (-9) = -4$ となり、4とは符号が異なるため、-15の分解を $-5 \times 3$ に変更します。

```

3 -5 -> -5

1 3 -> 9

```

この組み合わせでは、$-5 + 9 = 4$ となり、xの係数4と一致します。

よって、因数分解の結果は $(3x - 5)(x + 3)$ となります。

与えられた形 $(x + \text{テ})( \text{ト} x - \text{ナ})$ と比較すると、

$\text{テ} = 3$, $\text{ト} = 3$, $\text{ナ} = 5$ となります。

3. 最終的な答え

テ = 3

ト = 3

ナ = 5