与えられた方程式 $\frac{3x+5}{2} = \frac{x+8}{4}$ を解き、$x$ の値を求めます。

代数学一次方程式方程式分数

2025/7/30

1. 問題の内容

与えられた方程式

\frac{3x+5}{2} = \frac{x+8}{4}

を解き、

x

の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に分母の最小公倍数である4をかけます。

4 \times \frac{3x+5}{2} = 4 \times \frac{x+8}{4}

これにより、分数をなくします。

2(3x+5) = x+8

次に、左辺を展開します。

6x+10 = x+8

次に、

x

を含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

6x - x = 8 - 10

5x = -2

最後に、

x

について解きます。

x = \frac{-2}{5}

3. 最終的な答え

x = -\frac{2}{5}

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