与えられた2次方程式 $x^2 + 24x + 144 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + 24x + 144 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できる形をしています。

$x^2 + 24x + 144 = (x + a)(x + b)$ となる $a$ と $b$ を探します。

$a+b = 24$ かつ $ab = 144$ を満たす $a$ と $b$ を見つける必要があります。

$144 = 12 \times 12$ であり、$12+12 = 24$ なので、$a = 12$、$b = 12$ が条件を満たします。

したがって、与えられた2次方程式は以下のように因数分解できます。

$x^2 + 24x + 144 = (x + 12)(x + 12) = (x + 12)^2 = 0$

$(x + 12)^2 = 0$ より、$x + 12 = 0$ となります。

よって、$x = -12$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x = -12$