はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

**

1. 問題の内容**

画像に示された6つの数学の問題を解きます。

* 問1: $-8 + 6^2 \div 9$ を計算する。

* 問2: $\frac{7a+b}{5} - \frac{4a-b}{3}$ を計算する。

* 問3: $(\sqrt{6} - 1)(2\sqrt{6} + 9)$ を計算する。

* 問4: 一次方程式 $4(x+8) = 7x + 5$ を解く。

* 問5: 連立方程式

$\begin{cases} 2x + 3y = 1 \\ 8x + 9y = 7 \end{cases}$

を解く。

* 問6: 二次方程式 $2x^2 - 3x - 6 = 0$ を解く。

**

2. 解き方の手順**

* **問1:**

まず、指数を計算し、次に除算、最後に加算を行います。

$6^2 = 36$

$-8 + 36 \div 9 = -8 + 4 = -4$

* **問2:**

分数を計算するために、通分します。

$\frac{7a+b}{5} - \frac{4a-b}{3} = \frac{3(7a+b) - 5(4a-b)}{15} = \frac{21a + 3b - 20a + 5b}{15} = \frac{a + 8b}{15}$

* **問3:**

分配法則を使って展開します。

$(\sqrt{6} - 1)(2\sqrt{6} + 9) = \sqrt{6} \cdot 2\sqrt{6} + 9\sqrt{6} - 1 \cdot 2\sqrt{6} - 9 = 2 \cdot 6 + 9\sqrt{6} - 2\sqrt{6} - 9 = 12 + 7\sqrt{6} - 9 = 3 + 7\sqrt{6}$

* **問4:**

方程式を展開し、変数を一方に、定数をもう一方に移動します。

$4(x+8) = 7x + 5$

$4x + 32 = 7x + 5$

$3x = 27$

$x = 9$

* **問5:**

連立方程式を解きます。

まず、1つ目の式を4倍して、2つ目の式から引きます。

$\begin{cases} 8x + 12y = 4 \\ 8x + 9y = 7 \end{cases}$

$-3y = 3$

$y = -1$

$2x + 3(-1) = 1$

$2x - 3 = 1$

$2x = 4$

$x = 2$

* **問6:**

二次方程式を解の公式を使って解きます。

$2x^2 - 3x - 6 = 0$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(2)(-6)}}{2(2)} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 48}}{4} = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{4}$

**

3. 最終的な答え**

* 問1: $-4$

* 問2: $\frac{a + 8b}{15}$

* 問3: $3 + 7\sqrt{6}$

* 問4: $x = 9$

* 問5: $x = 2, y = -1$

* 問6: $x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{4}$