与えられた数式 $3(2x+y) - (4x-5y)$ を計算し、最も簡単な形にすること。

代数学式の計算展開同類項簡約化
2025/7/30

1. 問題の内容

与えられた数式 3(2x+y)(4x5y)3(2x+y) - (4x-5y) を計算し、最も簡単な形にすること。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。
3(2x+y)3(2x+y) を展開すると 6x+3y6x+3y になります。
(4x5y)-(4x-5y) を展開すると 4x+5y-4x+5y になります。
したがって、元の式は次のようになります。
6x+3y4x+5y6x + 3y - 4x + 5y
次に、同類項をまとめます。
xx の項は 6x4x=2x6x - 4x = 2x となります。
yy の項は 3y+5y=8y3y + 5y = 8y となります。
したがって、式は次のようになります。
2x+8y2x + 8y

3. 最終的な答え

2x+8y2x+8y

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