与えられた連立方程式 $5x + 4y = 9x + 5y = 11$ を解き、$x$ と $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 $5x + 4y = 9x + 5y = 11$ を解き、$x$ と $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は $5x + 4y = 9x + 5y = 11$ であるため、以下の2つの式に分解できる。

1. $5x + 4y = 11$

2. $9x + 5y = 11$

これらの式を変形して、$x$ と $y$ を求める。

式1を変形すると、

$4y = 11 - 5x$

$y = \frac{11 - 5x}{4}$

この $y$ の値を式2に代入する。

$9x + 5(\frac{11 - 5x}{4}) = 11$

$9x + \frac{55 - 25x}{4} = 11$

両辺に4をかける。

$36x + 55 - 25x = 44$

$11x = 44 - 55$

$11x = -11$

$x = -1$

$x = -1$ を $y = \frac{11 - 5x}{4}$ に代入する。

$y = \frac{11 - 5(-1)}{4}$

$y = \frac{11 + 5}{4}$

$y = \frac{16}{4}$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = 4$