サラダは大根、レタス、パプリカで作られており、サラダ全体の重さは175gです。サラダ全体のエネルギーは33kcalです。大根、レタス、パプリカそれぞれの100gあたりのエネルギーは、それぞれ18kcal、12kcal、30kcalです。パプリカの量は大根と同じ量です。この時、サラダに入れたレタスの量を求めます。

1. 問題の内容

サラダは大根、レタス、パプリカで作られており、サラダ全体の重さは175gです。サラダ全体のエネルギーは33kcalです。大根、レタス、パプリカそれぞれの100gあたりのエネルギーは、それぞれ18kcal、12kcal、30kcalです。パプリカの量は大根と同じ量です。この時、サラダに入れたレタスの量を求めます。

2. 解き方の手順

まず、大根とパプリカの量を $x$ gとします。レタスの量を $y$ gとすると、

$x + x + y = 175$

$2x + y = 175$ (1)

エネルギーについての式を立てます。

$\frac{18}{100}x + \frac{12}{100}y + \frac{30}{100}x = 33$

$18x + 12y + 30x = 3300$

$48x + 12y = 3300$

$12(4x + y) = 3300$

$4x + y = \frac{3300}{12} = 275$ (2)

(2) - (1)より、

$(4x + y) - (2x + y) = 275 - 175$

$2x = 100$

$x = 50$

(1)に代入すると、

$2(50) + y = 175$

$100 + y = 175$

$y = 175 - 100$

$y = 75$

したがって、レタスの量は75gです。

3. 最終的な答え

75 g