連立方程式 $-2x + y + 24 = x + 4y = 2$ を解き、$x$ と $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

連立方程式 $-2x + y + 24 = x + 4y = 2$ を解き、$x$ と $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つの連立方程式に分解します。

(1) $-2x + y + 24 = x + 4y$

(2) $x + 4y = 2$

(1)の式を整理します。

$-2x + y + 24 = x + 4y$

$3x + 3y = 24$

$x + y = 8$

(2)の式と合わせて連立方程式を解きます。

(1)' $x + y = 8$

(2) $x + 4y = 2$

(2)から(1)'を引きます。

$(x + 4y) - (x + y) = 2 - 8$

$3y = -6$

$y = -2$

(1)'に $y = -2$ を代入します。

$x + (-2) = 8$

$x = 10$

3. 最終的な答え

$x = 10$

$y = -2$