与えられた連立方程式は次の通りです。 $1.8x + 0.3y + 1.1 = \frac{4}{5}x - \frac{1}{8}y = \frac{23 + 6x}{10}$ この方程式から $x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式は次の通りです。

$1.8x + 0.3y + 1.1 = \frac{4}{5}x - \frac{1}{8}y = \frac{23 + 6x}{10}$

この方程式から $x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、３つの式に分解します。

(1) $1.8x + 0.3y + 1.1 = \frac{4}{5}x - \frac{1}{8}y$

(2) $\frac{4}{5}x - \frac{1}{8}y = \frac{23 + 6x}{10}$

次に、それぞれの方程式を整理します。

(1)式について：

$1.8x + 0.3y + 1.1 = 0.8x - 0.125y$

$1.8x - 0.8x + 0.3y + 0.125y = -1.1$

$1.0x + 0.425y = -1.1$

$x + 0.425y = -1.1$

$x = -0.425y - 1.1$ (3)

(2)式について：

$\frac{4}{5}x - \frac{1}{8}y = \frac{23 + 6x}{10}$

$0.8x - 0.125y = 2.3 + 0.6x$

$0.8x - 0.6x - 0.125y = 2.3$

$0.2x - 0.125y = 2.3$ (4)

(3)を(4)に代入する：

$0.2(-0.425y - 1.1) - 0.125y = 2.3$

$-0.085y - 0.22 - 0.125y = 2.3$

$-0.21y = 2.52$

$y = \frac{2.52}{-0.21}$

$y = -12$

$y = -12$ を(3)式に代入する：

$x = -0.425(-12) - 1.1$

$x = 5.1 - 1.1$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = -12$