SENSEI AI
About App

一次関数の直線の式を求める問題です。具体的には、問題1の(6)「$x$ の値が1増加すると $y$ の値は1減少し、$(3, -6)$ を通る」を解きます。

代数学一次関数直線の式傾き座標
2025/8/1

1. 問題の内容

一次関数の直線の式を求める問題です。具体的には、問題1の(6)「xx の値が1増加すると yy の値は1減少し、(3,−6)(3, -6) を通る」を解きます。

2. 解き方の手順

直線の式は一般的に y=ax+by = ax + b と表されます。
問題文から、傾き aa は、xx が1増加すると yy が1減少するので、a=−1a = -1 です。
したがって、直線の式は y=−x+by = -x + b となります。
この直線が点 (3,−6)(3, -6) を通るので、この座標を式に代入して bb を求めます。
−6=−3+b-6 = -3 + b
b=−6+3=−3b = -6 + 3 = -3
よって、求める直線の式は y=−x−3y = -x - 3 となります。

3. 最終的な答え

y=−x−3y = -x - 3

「代数学」の関連問題

(1) 行列 $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 8 \\ 1 & -1 & 5 \\ -3 & 5 & -16 \end{bmatrix}$ の行列式 $|A|$ を求めます...

行列行列式逆行列余因子行列検算
2025/8/2

複素数 $z$ が与えられた等式 $|iz+3| = |2z-6|$ を満たすとき、以下の問いに答える問題です。 (1) 等式を満たす点 $z$ 全体が表す図形を求める。 (2) $z - \over...

複素数絶対値複素平面円距離最大値
2025/8/2

問題は、二次関数 $y = 2x^2 + 8ax - 2a - 1$ について、以下の問いに答えるものです。 (1) 頂点の $y$ 座標を求め、その最大値を求める。 (2) $-1 \le x \l...

二次関数最大値最小値平方完成場合分け
2025/8/2

行列 $A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}$ と $B = \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ 2 & -1 \end{...

行列逆行列行列式
2025/8/2

与えられた方程式 $-4(x+1)^2 - 3 = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

二次方程式虚数解複素数方程式
2025/8/2

与えられた2次関数 $y = 2x^2 + 8ax - 2a - 1$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) 放物線 C の頂点の y 座標とその最大値を求める。 (2) $-1 \le x...

二次関数平方完成最大値最小値
2025/8/2

与えられたベクトル $c$ と行列 $A$, $B$ に対して、以下の行列の積を計算します。計算不能の場合は「計算不能」と答えます。 (i) $AB$ (ii) $Bc$ (iii) ${}^tAc$...

行列行列の積転置行列ベクトルの積
2025/8/2

問題は、与えられた数式を計算して簡単にすることです。 具体的には、 (1) $(-6x+3y)+(-7x-4y)$ を計算する必要があります。

式の計算同類項一次式
2025/8/2

与えられた2つの多項式の足し算をしなさい。 $(-6x+3y)+(-7x-4y)$

多項式加法同類項
2025/8/2

与えられた2つの2次関数について、指定された条件を満たす定数 $k$ の値の範囲を求める問題です。 (1) $y = x^2 - 4x + 2k - 2$ のグラフが $x$ 軸と共有点を持たない。 ...

二次関数判別式不等式二次不等式
2025/8/2