2次不等式 $4x^2 + 4x + 1 \le 0$ の解を、選択肢①~⑥から選択する問題です。代数学二次不等式因数分解不等式の解2025/8/11. 問題の内容2次不等式 4x2+4x+1≤04x^2 + 4x + 1 \le 04x2+4x+1≤0 の解を、選択肢①~⑥から選択する問題です。2. 解き方の手順与えられた2次不等式を解きます。まず、4x2+4x+14x^2 + 4x + 14x2+4x+1 を因数分解します。4x2+4x+1=(2x+1)24x^2 + 4x + 1 = (2x+1)^24x2+4x+1=(2x+1)2したがって、与えられた不等式は(2x+1)2≤0(2x+1)^2 \le 0(2x+1)2≤0となります。(2x+1)2(2x+1)^2(2x+1)2 は常に0以上であるため、この不等式を満たすのは (2x+1)2=0(2x+1)^2 = 0(2x+1)2=0 のときのみです。(2x+1)2=0(2x+1)^2 = 0(2x+1)2=0 を解くと、2x+1=02x+1 = 02x+1=02x=−12x = -12x=−1x=−12x = -\frac{1}{2}x=−21よって、不等式 4x2+4x+1≤04x^2 + 4x + 1 \le 04x2+4x+1≤0 の解は x=−12x = -\frac{1}{2}x=−21 のみです。3. 最終的な答え3