直線① $y = x - 1$ と 直線② $y = -2x + 5$ の交点Pの座標を求める。

1. 問題の内容

直線① $y = x - 1$ と 直線② $y = -2x + 5$ の交点Pの座標を求める。

2. 解き方の手順

交点Pは直線①と直線②の両方の式を満たすので、連立方程式を立てて解く。

$y = x - 1$

$y = -2x + 5$

上の式から下の式を引くと、

$0 = x - 1 - (-2x + 5)$

$0 = x - 1 + 2x - 5$

$0 = 3x - 6$

$3x = 6$

$x = 2$

$x = 2$ を $y = x - 1$ に代入すると、

$y = 2 - 1$

$y = 1$

3. 最終的な答え

点Pの座標は $(2, 1)$