1つ目の問題は、次の1次方程式のグラフを描くことです。 (1) $4x - 3y - 6 = 0$ (2) $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1$ (3) $5y = -20$ (4) $3x - 9 = 0$ 2つ目の問題は、2つの直線 $y = 2x + 1$ と $y = -x + 4$ の交点の座標を求めることです。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

1つ目の問題は、次の1次方程式のグラフを描くことです。

(1) $4x - 3y - 6 = 0$

(2) $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1$

(3) $5y = -20$

(4) $3x - 9 = 0$

2つ目の問題は、2つの直線 $y = 2x + 1$ と $y = -x + 4$ の交点の座標を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、1つ目の問題から解いていきます。

(1) $4x - 3y - 6 = 0$

この式を $y$ について解くと、

$3y = 4x - 6$

$y = \frac{4}{3}x - 2$

これは傾きが $\frac{4}{3}$、切片が $-2$ の直線を表します。

(2) $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1$

両辺に10をかけると、

$2x + 5y = 10$

$5y = -2x + 10$

$y = -\frac{2}{5}x + 2$

これは傾きが $-\frac{2}{5}$、切片が $2$ の直線を表します。

(3) $5y = -20$

$y = -4$

これは $y$ 座標が常に $-4$ である水平線を表します。

(4) $3x - 9 = 0$

$3x = 9$

$x = 3$

これは $x$ 座標が常に $3$ である垂直線を表します。

次に、2つ目の問題を解きます。

2つの直線 $y = 2x + 1$ と $y = -x + 4$ の交点の座標を求めるには、連立方程式を解きます。

$y = 2x + 1$

$y = -x + 4$

これらの式を連立させて解くと、

$2x + 1 = -x + 4$

$3x = 3$

$x = 1$

これを $y = 2x + 1$ に代入すると、

$y = 2(1) + 1 = 3$

したがって、交点の座標は $(1, 3)$ です。

3. 最終的な答え

1次方程式のグラフ：

(1) $y = \frac{4}{3}x - 2$

(2) $y = -\frac{2}{5}x + 2$

(3) $y = -4$

(4) $x = 3$

2直線の交点の座標：

(1, 3)