$(x-2)^3$ を展開する問題です。

代数学展開多項式三次式
2025/7/30

1. 問題の内容

(x2)3(x-2)^3 を展開する問題です。

2. 解き方の手順

(x2)3(x-2)^3(x2)(x2)(x2)(x-2)(x-2)(x-2) と同じです。
まず、(x2)(x2)(x-2)(x-2) を展開します。
(x2)(x2)=x22x2x+4=x24x+4(x-2)(x-2) = x^2 -2x -2x + 4 = x^2 -4x + 4
次に、(x24x+4)(x2)(x^2 -4x + 4)(x-2) を展開します。
(x24x+4)(x2)=x34x2+4x2x2+8x8(x^2 -4x + 4)(x-2) = x^3 -4x^2 + 4x -2x^2 + 8x - 8
=x36x2+12x8= x^3 -6x^2 + 12x -8

3. 最終的な答え

x36x2+12x8x^3 - 6x^2 + 12x - 8

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