展開の問題です。与えられた式を展開し、整理します。 (1) $2(x + 5y - 8)$ (2) $(a - 6)(3a + 1)$ (3) $(x + 5)^2$ (4) $(a + 7)(a - 7)$

はい、承知いたしました。画像にある4つの問題の解法を以下に示します。

1. 問題の内容

展開の問題です。与えられた式を展開し、整理します。

(1) $2(x + 5y - 8)$

(2) $(a - 6)(3a + 1)$

(3) $(x + 5)^2$

(4) $(a + 7)(a - 7)$

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を用いて、$2$を括弧内の各項に掛けます。

$2(x + 5y - 8) = 2x + 10y - 16$

(2) 分配法則を用いて、$(a - 6)$を$(3a + 1)$に掛けます。

$(a - 6)(3a + 1) = a(3a + 1) - 6(3a + 1) = 3a^2 + a - 18a - 6 = 3a^2 - 17a - 6$

(3) $(x + 5)^2$を展開します。これは$(x + 5)(x + 5)$と同じです。

$(x + 5)^2 = (x + 5)(x + 5) = x(x + 5) + 5(x + 5) = x^2 + 5x + 5x + 25 = x^2 + 10x + 25$

(4) $(a + 7)(a - 7)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を利用できます。

$(a + 7)(a - 7) = a^2 - 7^2 = a^2 - 49$

3. 最終的な答え

(1) $2x + 10y - 16$

(2) $3a^2 - 17a - 6$

(3) $x^2 + 10x + 25$

(4) $a^2 - 49$