70円の鉛筆と90円のペンを合わせて15本買ったところ、代金の合計が1190円になった。鉛筆とペンをそれぞれ何本買ったかを求める問題。

1. 問題の内容

70円の鉛筆と90円のペンを合わせて15本買ったところ、代金の合計が1190円になった。鉛筆とペンをそれぞれ何本買ったかを求める問題。

2. 解き方の手順

1. 鉛筆の数を $x$ 本、ペンの数を $y$ 本とおく。

2. 合計の本数に関する式を立てる。

$x + y = 15$

3. 代金の合計に関する式を立てる。

$70x + 90y = 1190$

4. 連立方程式を解く。まず、一つ目の式から $x$ を $y$ で表す。

$x = 15 - y$

5. これを二つ目の式に代入する。

$70(15 - y) + 90y = 1190$

6. 上の式を展開して $y$ について解く。

$1050 - 70y + 90y = 1190$

$20y = 140$

$y = 7$

7. $y$ の値を $x = 15 - y$ に代入して $x$ を求める。

$x = 15 - 7 = 8$

8. よって、鉛筆は8本、ペンは7本。

3. 最終的な答え

鉛筆：8本

ペン：7本