与えられた2次方程式を因数分解を利用して解く問題です。問題は以下の5つです。 (1) $(x-3)(x+4) = 0$ (2) $x^2 - 6x + 5 = 0$ (3) $x^2 + 7x + 6 = 0$ (4) $x^2 - 25 = 0$ (5) $x^2 - 7x = 0$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を因数分解を利用して解く問題です。問題は以下の5つです。

(1) $(x-3)(x+4) = 0$

(2) $x^2 - 6x + 5 = 0$

(3) $x^2 + 7x + 6 = 0$

(4) $x^2 - 25 = 0$

(5) $x^2 - 7x = 0$

2. 解き方の手順

(1) $(x-3)(x+4) = 0$

積が0になるのは、少なくとも一方の因子が0になる時なので、$x-3 = 0$ または $x+4 = 0$ を解きます。

$x-3 = 0$ より $x = 3$

$x+4 = 0$ より $x = -4$

(2) $x^2 - 6x + 5 = 0$

左辺を因数分解します。

$(x-1)(x-5) = 0$

よって、$x-1 = 0$ または $x-5 = 0$

$x-1 = 0$ より $x = 1$

$x-5 = 0$ より $x = 5$

(3) $x^2 + 7x + 6 = 0$

左辺を因数分解します。

$(x+1)(x+6) = 0$

よって、$x+1 = 0$ または $x+6 = 0$

$x+1 = 0$ より $x = -1$

$x+6 = 0$ より $x = -6$

(4) $x^2 - 25 = 0$

左辺を因数分解します。

$(x+5)(x-5) = 0$

よって、$x+5 = 0$ または $x-5 = 0$

$x+5 = 0$ より $x = -5$

$x-5 = 0$ より $x = 5$

(5) $x^2 - 7x = 0$

左辺を因数分解します。

$x(x-7) = 0$

よって、$x = 0$ または $x-7 = 0$

$x-7 = 0$ より $x = 7$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3, -4$

(2) $x = 1, 5$

(3) $x = -1, -6$

(4) $x = -5, 5$

(5) $x = 0, 7$