与えられた4つの式を因数分解します。 1. $2xy - 5x^2y + xy^2$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解します。

1. $2xy - 5x^2y + xy^2$

2. $x^2 - x - 30$

3. $a^2 + 6a + 9$

4. $a^2 - 81$

2. 解き方の手順

1. $2xy - 5x^2y + xy^2$

共通因数 $xy$ でくくります。

$xy(2 - 5x + y)$

2. $x^2 - x - 30$

2つの数を探します。それらの積が -30 で、それらの和が -1 です。

それらは -6 と 5 です。

$(x - 6)(x + 5)$

3. $a^2 + 6a + 9$

これは完全平方式の形をしています。

$(a + 3)^2$

4. $a^2 - 81$

これは2乗の差です。$81 = 9^2$ であることに注意してください。

$(a - 9)(a + 9)$

3. 最終的な答え

1. $xy(2 - 5x + y)$

2. $(x - 6)(x + 5)$

3. $(a + 3)^2$

4. $(a - 9)(a + 9)$