以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 3x + 5y = 13 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

3x + 5y = 13 \\

3x + 2y = 7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くには、加減法が適しています。

まず、2つの式を並べて書きます。

$$

3x + 5y = 13

$$

$$

3x + 2y = 7

$$

上の式から下の式を引きます。これにより、$x$の項が消去されます。

$(3x + 5y) - (3x + 2y) = 13 - 7$

$3x - 3x + 5y - 2y = 6$

$3y = 6$

両辺を3で割ると、$y$の値が求まります。

$y = \frac{6}{3} = 2$

$y = 2$

求めた$y$の値をどちらかの式に代入して、$x$の値を求めます。ここでは、下の式に代入します。

$3x + 2(2) = 7$

$3x + 4 = 7$

$3x = 7 - 4$

$3x = 3$

両辺を3で割ると、$x$の値が求まります。

$x = \frac{3}{3} = 1$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 2$