与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。 $ \begin{cases} 3x + 5y = 13 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

$$

\begin{cases}

3x + 5y = 13 \\

3x + 2y = 7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くには、加減法を用いるのが簡単です。2つの式から$x$の項を消去するために、まずそれぞれの式に番号を振ります。

(1) $3x + 5y = 13$

(2) $3x + 2y = 7$

次に、式(1)から式(2)を引き算します。

$(3x + 5y) - (3x + 2y) = 13 - 7$

$3x + 5y - 3x - 2y = 6$

$3y = 6$

$y = \frac{6}{3}$

$y = 2$

$y$の値が求まったので、これを式(2)に代入して$x$の値を求めます。

$3x + 2(2) = 7$

$3x + 4 = 7$

$3x = 7 - 4$

$3x = 3$

$x = \frac{3}{3}$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 2$