以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 3x + 5y = 13 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

3x + 5y = 13 \\

3x + 2y = 7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、代入法または加減法で解くことができます。ここでは加減法を用います。

まず、2つの式を引き算します。

$$

(3x + 5y) - (3x + 2y) = 13 - 7

$$

$$

3x + 5y - 3x - 2y = 6

$$

$$

3y = 6

$$

この式から $y$ を求めます。

$$

y = \frac{6}{3} = 2

$$

次に、$y = 2$ をどちらかの式に代入して $x$ を求めます。ここでは、2番目の式に代入します。

$$

3x + 2(2) = 7

$$

$$

3x + 4 = 7

$$

$$

3x = 7 - 4

$$

$$

3x = 3

$$

$$

x = \frac{3}{3} = 1

$$

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 2$