与えられた式 $(x+y)(x-16y) - (x+4y)(x-4y)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)(x-16y) - (x+4y)(x-4y)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$(x+y)(x-16y) = x^2 - 16xy + xy - 16y^2 = x^2 - 15xy - 16y^2$

$(x+4y)(x-4y) = x^2 - 4xy + 4xy - 16y^2 = x^2 - 16y^2$

次に、2つの展開した式を元の式に代入します。

$(x^2 - 15xy - 16y^2) - (x^2 - 16y^2) = x^2 - 15xy - 16y^2 - x^2 + 16y^2$

最後に、同類項をまとめます。

$x^2 - x^2 - 15xy - 16y^2 + 16y^2 = -15xy$

3. 最終的な答え

$-15xy$