与えられた多項式 $x^3 - 6x^2 + 12x - 8$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $x^3 - 6x^2 + 12x - 8$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた多項式は、$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ の形をしている可能性があります。

$x^3$ は $a^3$ に対応するので、$a = x$ と考えられます。

$-8$ は $-b^3$ に対応するので、$b = 2$ と考えられます。

すると、$3a^2b = 3x^2 \cdot 2 = 6x^2$ となり、$-6x^2$ と一致します。

また、$3ab^2 = 3x \cdot 2^2 = 3x \cdot 4 = 12x$ となり、$12x$ と一致します。

したがって、与えられた多項式は $(x - 2)^3$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - 2)^3$