与えられた式 $-2b^2 + 6ab^2 - a^3 + 8a^2b$ を、$a$ について降べきの順に並べ替える。

1. 問題の内容

与えられた式 $-2b^2 + 6ab^2 - a^3 + 8a^2b$ を、$a$ について降べきの順に並べ替える。

2. 解き方の手順

$a$ について降べきの順に並べ替えるとは、$a$ の次数の高い項から順に並べることを意味します。

与えられた式を $a$ の次数ごとに整理します。

- $a^3$ の項: $-a^3$

- $a^2$ の項: $8a^2b$

- $a^1$ の項: $6ab^2$

- $a^0$ の項: $-2b^2$

したがって、$a$ について降べきの順に並べ替えると、

$-a^3 + 8a^2b + 6ab^2 - 2b^2$

となります。

3. 最終的な答え

$-a^3 + 8a^2b + 6ab^2 - 2b^2$