与えられた対数の値を計算します。問題は $\log_3 \sqrt[4]{27}$ を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた対数の値を計算します。問題は $\log_3 \sqrt[4]{27}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[4]{27}$ を指数の形で表します。

$27 = 3^3$ であるから、$\sqrt[4]{27} = \sqrt[4]{3^3} = (3^3)^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{3}{4}}$となります。

したがって、$\log_3 \sqrt[4]{27} = \log_3 3^{\frac{3}{4}}$ となります。

対数の性質 $\log_a a^x = x$ を用いると、

$\log_3 3^{\frac{3}{4}} = \frac{3}{4}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{4}$