底面の半径が $x$ cm、高さが $y$ cm の円柱があり、その側面積が $4\pi$ cm$^2$ である。このとき、$y$ を $x$ の式で表す。

1. 問題の内容

底面の半径が $x$ cm、高さが $y$ cm の円柱があり、その側面積が $4\pi$ cm$^2$ である。このとき、$y$ を $x$ の式で表す。

2. 解き方の手順

円柱の側面積は、底面の円周の長さ $\times$ 高さで求められる。

底面の円周の長さは $2\pi x$ cm である。

したがって、側面積は $2\pi x \times y = 2\pi xy$ cm$^2$ と表せる。

問題文より、側面積は $4\pi$ cm$^2$ なので、$2\pi xy = 4\pi$ という式が成り立つ。

この式を $y$ について解く。

$2\pi xy = 4\pi$

両辺を $2\pi x$ で割る。

$y = \frac{4\pi}{2\pi x}$

$y = \frac{2}{x}$

3. 最終的な答え

$y = \frac{2}{x}$