関数 $y = (\frac{1}{2})^x$ のグラフを描画する問題です。

解析学指数関数グラフ関数のグラフ減少関数
2025/7/30

1. 問題の内容

関数 y=(12)xy = (\frac{1}{2})^x のグラフを描画する問題です。

2. 解き方の手順

指数関数のグラフを描くには、いくつかの点の座標を計算し、それらをつなぐのが一般的です。
ステップ1: いくつかの xx の値に対する yy の値を計算します。
* x=2x = -2 のとき、y=(12)2=22=4y = (\frac{1}{2})^{-2} = 2^2 = 4
* x=1x = -1 のとき、y=(12)1=21=2y = (\frac{1}{2})^{-1} = 2^1 = 2
* x=0x = 0 のとき、y=(12)0=1y = (\frac{1}{2})^{0} = 1
* x=1x = 1 のとき、y=(12)1=12=0.5y = (\frac{1}{2})^{1} = \frac{1}{2} = 0.5
* x=2x = 2 のとき、y=(12)2=14=0.25y = (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4} = 0.25
ステップ2: 計算した点を座標平面上にプロットします。
プロットする点は、(-2, 4), (-1, 2), (0, 1), (1, 0.5), (2, 0.25) です。
ステップ3: プロットした点をつなぎ、滑らかな曲線を描きます。
グラフは xx が大きくなるにつれて xx 軸に近づき、xx が小さくなるにつれて yy の値が急激に増加する減少関数となるはずです。

3. 最終的な答え

関数 y=(12)xy = (\frac{1}{2})^x のグラフは、xx が大きくなるにつれて減少していき、xx軸に近づくような曲線になります。xx が小さくなるにつれて yy の値は急激に増加します。グラフは点 (0, 1) を通ります。
(申し訳ありませんが、テキストベースの回答ではグラフを直接描画することができません。上記の手順に従ってグラフを作成してください。)

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