不等式 $x^2 + 8x + 16 > 0$ を解く問題です。代数学不等式二次不等式因数分解2025/7/301. 問題の内容不等式 x2+8x+16>0x^2 + 8x + 16 > 0x2+8x+16>0 を解く問題です。2. 解き方の手順まず、左辺の式を因数分解します。x2+8x+16x^2 + 8x + 16x2+8x+16 は (x+4)2(x+4)^2(x+4)2 と因数分解できます。したがって、与えられた不等式は次のようになります。(x+4)2>0(x+4)^2 > 0(x+4)2>0実数の2乗は常に0以上であるため、x+4=0x+4 = 0x+4=0 の場合、つまり x=−4x = -4x=−4 の場合に (x+4)2=0(x+4)^2 = 0(x+4)2=0 となり、不等式 (x+4)2>0(x+4)^2 > 0(x+4)2>0 を満たしません。それ以外のすべての実数 xxx に対して、(x+4)2>0(x+4)^2 > 0(x+4)2>0 が成り立ちます。したがって、不等式の解は x≠−4x \neq -4x=−4 となります。3. 最終的な答えx≠−4x \neq -4x=−4