問題は、指数関数 $y = 4^x$ のグラフを描くことです。

1. 問題の内容

問題は、指数関数 $y = 4^x$ のグラフを描くことです。

2. 解き方の手順

指数関数 $y = a^x$ のグラフの基本的な性質を理解することが重要です。

* $a > 1$ のとき、グラフは単調増加します。つまり、$x$ が増加すると $y$ も増加します。

* グラフは常に $(0, 1)$ を通ります。なぜなら、$a^0 = 1$ だからです。

* $x$ が負の方向に大きくなるほど、$y$ は0に近づきますが、決して0にはなりません。つまり、x軸が漸近線となります。

* 具体的なグラフを描くために、いくつかの $x$ の値に対する $y$ の値を計算します。

* $x = -1$ のとき、$y = 4^{-1} = \frac{1}{4} = 0.25$

* $x = 0$ のとき、$y = 4^0 = 1$

* $x = 1$ のとき、$y = 4^1 = 4$

* $x = 2$ のとき、$y = 4^2 = 16$

これらの点 $(-1, 0.25)$, $(0, 1)$, $(1, 4)$, $(2, 16)$ をグラフにプロットし、滑らかな曲線で結びます。

$x$ が負の方向に大きくなるにつれて、グラフはx軸に近づきます。

3. 最終的な答え

$y = 4^x$ のグラフは、$(0, 1)$ を通り、単調増加する指数関数のグラフとなります。 x軸が漸近線です。