2つの関数 $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{4}} x$ のグラフを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

2つの関数 $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{4}} x$ のグラフを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、対数関数の底が1より小さい場合、グラフは減少関数になることを思い出します。

また、$x$ が1に近づくにつれて、$y$ の値はどのように変化するかを考えます。

$y = \log_{\frac{1}{3}} x$ について、$x=1$ のとき $y = \log_{\frac{1}{3}} 1 = 0$ となります。$x$ が小さくなると、$y$ の値は大きくなります。例えば、$x = \frac{1}{3}$ のとき、$y = \log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{3} = 1$ となります。$x$ が大きくなると、$y$ の値は小さくなります。

$y = \log_{\frac{1}{4}} x$ について、$x=1$ のとき $y = \log_{\frac{1}{4}} 1 = 0$ となります。$x$ が小さくなると、$y$ の値は大きくなります。例えば、$x = \frac{1}{4}$ のとき、$y = \log_{\frac{1}{4}} \frac{1}{4} = 1$ となります。$x$ が大きくなると、$y$ の値は小さくなります。

$y = \log_a x$ において、$a$ が小さいほど、$x=1$ の近くで $y$ の変化が大きくなります。

今回、$a = \frac{1}{4} < \frac{1}{3}$ であるため、$y = \log_{\frac{1}{4}} x$ の方が $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ よりも $y$ の変化が急になります。

3. 最終的な答え

問題文からはグラフの選択肢が示されていないため、グラフを選択することはできません。しかし、2つのグラフの形状についての情報を上記に示しました。