$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $2\sin\theta - \sqrt{3} > 0$ を解きます。

1. 問題の内容

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $2\sin\theta - \sqrt{3} > 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、不等式を $\sin\theta$ について解きます。

$2\sin\theta - \sqrt{3} > 0$

$2\sin\theta > \sqrt{3}$

$\sin\theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$

次に、$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で $\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ の値を求めます。

$\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ は $\theta = \frac{\pi}{3}$ と $\theta = \frac{2\pi}{3}$ です。

単位円を考えると、$\sin\theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$ となるのは、$\frac{\pi}{3} < \theta < \frac{2\pi}{3}$ の範囲です。

3. 最終的な答え

$\frac{\pi}{3} < \theta < \frac{2\pi}{3}$