与えられた式 $(\sin \theta + \cos \theta)^2 - 2\sin \theta \cos \theta$ を簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(\sin \theta + \cos \theta)^2 - 2\sin \theta \cos \theta$ を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

ステップ1： $(\sin \theta + \cos \theta)^2$を展開します。

$(\sin \theta + \cos \theta)^2 = \sin^2 \theta + 2\sin \theta \cos \theta + \cos^2 \theta$

ステップ2： 式全体を書き換えます。

$(\sin \theta + \cos \theta)^2 - 2\sin \theta \cos \theta = (\sin^2 \theta + 2\sin \theta \cos \theta + \cos^2 \theta) - 2\sin \theta \cos \theta$

ステップ3： 式を簡略化します。

$\sin^2 \theta + 2\sin \theta \cos \theta + \cos^2 \theta - 2\sin \theta \cos \theta = \sin^2 \theta + \cos^2 \theta$

ステップ4： 三角関数の恒等式 $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ を適用します。

$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$

3. 最終的な答え

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