1. 問題の内容
を計算する問題です。
2. 解き方の手順
が 4 に近づくときの の極限を求めます。
関数 は連続関数なので、 に 4 を代入することで極限を求めることができます。
3. 最終的な答え
16
「解析学」の関連問題
定積分 $\int_{0}^{1} \sqrt{1-x^2} \, dx$ の値を求める問題です。
定積分置換積分三角関数積分計算
2025/7/31
関数 $f(x) = \log(1 + x^2)$ の $x = 1$ 周りの $n = 4$ の場合のテイラー展開を求める問題です。
テイラー展開微分対数関数
2025/7/31
関数 $f(x) = e^{2x} \sin x$ のマクローリン展開を $f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n$ とするとき、$a_3$ と $a_4$ を求める問題...
マクローリン展開テイラー展開微分指数関数三角関数
2025/7/31
問題は、$(\cos x)e^x$ を $x$ の多項式で近似することです。具体的には、$(\cos x)e^x = (1 - \frac{x^2}{2} + o(x^2))(1 + x + \fra...
テイラー展開級数展開近似極限
2025/7/31
(10) $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \frac{x^2}{2} - \cos x}{\sin^4 x}$ (11) $\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x} ...
極限テイラー展開ロピタルの定理関数の極限
2025/7/31
与えられた問題は、以下の3つのタイプに分かれています。 (1) 関数を3次までマクローリン展開 (テイラー展開) すること。 (2) マクローリン展開において、ゼロでない最初の3つの項を求めること。 ...
マクローリン展開テイラー展開級数展開近似式係数
2025/7/31
関数 $f(x) = \sin x$ の $x = \frac{\pi}{3}$ における2次の有限テイラー展開を求める。
テイラー展開三角関数微分
2025/7/31
与えられた5つの関数、(1) $\cos(2x)$, (2) $\cos^2(x)$, (3) $\sinh(x)$, (4) $\frac{1}{1-4x}$, (5) $\log(1-2x)$ を...
マクローリン展開テイラー展開三角関数双曲線関数対数関数冪級数
2025/7/31
与えられた12個の不定積分をそれぞれ求めます。
不定積分置換積分部分積分三角関数の積分平方完成三角関数による置換
2025/7/31
次の不定積分を計算します。 $\int \frac{\tan x}{2 + \cos x} dx$
積分不定積分置換積分部分分数分解三角関数
2025/7/31