2点 $(1, 2)$ と $(0, -2)$ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(1, 2)$ と $(0, -2)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点間の傾きを求めます。傾き$m$は、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で計算できます。

この問題では、$(x_1, y_1) = (1, 2)$、$(x_2, y_2) = (0, -2)$ なので、

$m = \frac{-2 - 2}{0 - 1} = \frac{-4}{-1} = 4$

次に、直線の方程式 $y = mx + b$ に傾き$m = 4$ を代入します。

$y = 4x + b$

そして、この直線が点 $(0, -2)$ を通ることから、$x = 0, y = -2$ を代入して $b$ を求めます。

$-2 = 4(0) + b$

$-2 = b$

したがって、$b = -2$ です。

以上より、直線の方程式は $y = 4x - 2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 4x - 2$