与えられた式 $x^2 + 6x + 9 - y^2$ を因数分解します。代数学因数分解多項式二次式2025/4/51. 問題の内容与えられた式 x2+6x+9−y2x^2 + 6x + 9 - y^2x2+6x+9−y2 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、x2+6x+9x^2 + 6x + 9x2+6x+9 の部分に注目します。これは (x+3)2(x+3)^2(x+3)2 と因数分解できます。したがって、式は以下のようになります。(x+3)2−y2(x+3)^2 - y^2(x+3)2−y2次に、この式は A2−B2A^2 - B^2A2−B2 の形になっていることがわかります。ここで、A=x+3A = x+3A=x+3、B=yB = yB=y と考えます。A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)A2−B2=(A+B)(A−B) であることを利用して、因数分解を行います。(x+3)2−y2=(x+3+y)(x+3−y)(x+3)^2 - y^2 = (x+3+y)(x+3-y)(x+3)2−y2=(x+3+y)(x+3−y)3. 最終的な答え(x+3+y)(x+3−y)(x+3+y)(x+3-y)(x+3+y)(x+3−y)