与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $x = -5y - 13$ $5x - 7y = 31$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$x = -5y - 13$

$5x - 7y = 31$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を使用します。

まず、1番目の式 $x = -5y - 13$ を2番目の式 $5x - 7y = 31$ に代入します。

$5(-5y - 13) - 7y = 31$

次に、この式を展開して $y$ について解きます。

$-25y - 65 - 7y = 31$

$-32y - 65 = 31$

$-32y = 31 + 65$

$-32y = 96$

$y = \frac{96}{-32}$

$y = -3$

求めた $y$ の値を1番目の式 $x = -5y - 13$ に代入して、$x$ を求めます。

$x = -5(-3) - 13$

$x = 15 - 13$

$x = 2$

したがって、連立方程式の解は $x = 2$、$y = -3$ です。

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -3$