2次関数 $y = -2x^2 + 8x + 10$ のグラフと x軸との共有点の x座標を求める問題です。

代数学二次関数二次方程式グラフx軸との共有点因数分解
2025/7/31

1. 問題の内容

2次関数 y=2x2+8x+10y = -2x^2 + 8x + 10 のグラフと x軸との共有点の x座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

x軸との共有点は y=0y = 0 となる点なので、2次方程式 2x2+8x+10=0-2x^2 + 8x + 10 = 0 を解きます。
まず、方程式を簡単にするために、両辺を -2 で割ります。
x24x5=0x^2 - 4x - 5 = 0
次に、この2次方程式を因数分解します。
(x5)(x+1)=0(x - 5)(x + 1) = 0
したがって、x=5x = 5 または x=1x = -1 となります。

3. 最終的な答え

共有点の x座標は x=5x = 5x=1x = -1 です。

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