2桁の正の整数とその数の十の位と一の位を入れ替えてできた数の和が11の倍数になることを文字を使って説明する。[イ]と[ウ]に当てはまる数または式を答える。

1. 問題の内容

2桁の正の整数とその数の十の位と一の位を入れ替えてできた数の和が11の倍数になることを文字を使って説明する。[イ]と[ウ]に当てはまる数または式を答える。

2. 解き方の手順

まず、問題文に書かれているように、2桁の正の整数の十の位を$x$、一の位を$y$とすると、その数は$10x + y$と表されます。

また、十の位と一の位を入れ替えてできる数は$10y + x$と表されます。

これらの2つの数の和は、

$(10x + y) + (10y + x) = 11x + 11y$

となります。

$11x + 11y$を因数分解すると、

$11x + 11y = 11(x+y)$

となります。

したがって、[イ]に当てはまる数は11、[ウ]に当てはまる式は$x+y$です。

3. 最終的な答え

[イ]：11

[ウ]：$x+y$