与えられた二次方程式 $x^2 + 6x + 4 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 6x + 4 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を使用します。

解の公式は、一般的な二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解を求めるもので、次の式で表されます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた方程式 $x^2 + 6x + 4 = 0$ と比較すると、$a = 1$, $b = 6$, $c = 4$ であることがわかります。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 16}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{20}}{2}$

$\sqrt{20}$ は $\sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$ と簡略化できるので、

$x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{5}}{2}$

分子と分母を2で割ると、

$x = -3 \pm \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式 $x^2 + 6x + 4 = 0$ の解は $x = -3 + \sqrt{5}$ と $x = -3 - \sqrt{5}$ です。

$x = -3 + \sqrt{5}, -3 - \sqrt{5}$